| 模块 | 题量 | 难度 | 性价比 |
|---|---|---|---|
| 数量关系 | 5-10题 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 低（耗时长，建议放最后） |
| 资料分析 | 10-15题（2-3篇材料） | ⭐⭐⭐ | 极高（公式固定，必须拿分） |
【典型例题】一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。两人合作需要几天完成？
A. 5天 B. 6天 C. 7天 D. 8天
【答案】B
【解析】赋值工作总量为10和15的最小公倍数30。
甲的效率 = 30÷10 = 3
乙的效率 = 30÷15 = 2
合作效率 = 3+2 = 5
合作时间 = 30÷5 = 6天
【速记】工程问题先赋值，总量取最小公倍数，效率一算答案出。
【典型例题】甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是60km/h，乙的速度是40km/h，3小时后两人相遇。A、B两地相距多少公里？
A. 200km B. 250km C. 300km D. 350km
【答案】C
【解析】相遇问题，路程和 = 速度和 × 时间 = (60+40)×3 = 300km。
【典型例题】某商品按定价的8折出售，仍能获得20%的利润。问定价时期望的利润率是多少？
A. 40% B. 50% C. 60% D. 70%
【答案】B
【解析】赋值成本为100元。
8折出售仍获利20%，则售价 = 100×(1+20%) = 120元
这是定价的8折，所以定价 = 120÷0.8 = 150元
期望利润率 = (150-100)÷100 = 50%
【速记】利润问题赋值成本为100，所有价格都好算。
这是数量关系中最难的题型，建议基础薄弱的考生直接放弃，把时间留给资料分析。如果要做，记住：
资料分析是必须拿分的模块，公式全部背下来，配合速算技巧，正确率可以稳定在85%以上。
| 概念 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 增长率 | (现期-基期)÷基期 = 增长量÷基期 | 又叫增速、增幅 |
| 基期量 | 现期÷(1+增长率) | 已知现期和增速求基期 |
| 现期量 | 基期×(1+增长率) | 已知基期和增速求现期 |
| 增长量 | 现期-基期 = 基期×增长率 = 现期÷(1+增长率)×增长率 | 三个公式灵活选用 |
| 年均增长率 | 现期 = 基期×(1+r)^n（n为年份差） | r为年均增长率 |
【典型例题】2025年某省GDP为5万亿元，比上年增长8%。问2024年该省GDP约为多少万亿元？
A. 4.43 B. 4.63 C. 4.83 D. 5.03
【答案】B
【解析】已知现期和增长率求基期：基期 = 现期÷(1+增长率) = 5÷1.08 ≈ 4.63万亿元。
【速算】5÷1.08，1.08×4.6=4.968，接近5，所以答案约4.63，选B。
【典型例题】2025年某省粮食总产量1000万吨，同比增长5%。其中玉米产量400万吨，同比增长8%。问2025年玉米产量占粮食总产量的比重比上年（ ）
A. 上升了 B. 下降了 C. 不变 D. 无法判断
【答案】A
【解析】两期比重比较，只需要看部分增速和整体增速。玉米增速a=8%，粮食整体增速b=5%，a > b，所以比重上升。直接选A，不需要计算具体数值！
【速记】两期比重比较题，先看增速大小，大部分题直接出答案，不需要算。
| 概念 | 公式 |
|---|---|
| 平均数 | 总量÷份数 |
| 平均数增长率 | (a-b)÷(1+b)，a是总量增速，b是份数增速 |
| 倍数 | A是B的几倍 = A÷B；A比B多几倍 = A÷B - 1 |
| 翻番 | 翻n番 = 原来×2^n |
资料分析80%的时间花在计算上，掌握速算技巧能节省一半时间。
当选项差距大时，分子分母同时截取前2-3位进行计算，忽略后面的位数。
例：34567÷12345，截取前三位 → 346÷123 ≈ 2.81，实际值约2.80，误差极小。
原则：选项首位不同，截2位；选项首位相同第二位不同，截3位。
把百分数转化为分数，简化计算。必须记住的特殊分数：
| 分数 | 1/2 | 1/3 | 1/4 | 1/5 | 1/6 | 1/7 | 1/8 | 1/9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 百分数 | 50% | 33.3% | 25% | 20% | 16.7% | 14.3% | 12.5% | 11.1% |
【应用】求增长量：现期12000，增长率25%，求增长量。
常规算法：12000÷(1+25%)×25% = 12000÷1.25×0.25 = 2400
特殊分数法：25% = 1/4，增长量 = 现期÷(n+1) = 12000÷(4+1) = 2400。一步出答案！
【公式】增长率 = 1/n 时，增长量 = 现期÷(n+1)，减少量 = 现期÷(n-1)。
比较两个分数大小：
比较A×B和C×D的大小，比较A/C和D/B的大小即可。
资料分析是得分重点，数量关系学会放弃。